Артём Михеев является воспитанником казанского «Ак Барса». В КХЛ дебютировал в составе родного клуба в 2015 году. Сезон 2016/2017 провел в Магнитогорске, затем вернулся в Казань, где отыграл почти три сезона. По ходу третьего оказался в Челябинске.
Во время сезона 2020/2021 перешел в «Торпедо», где и играл по настоящий момент.
Всего за нижегородскую команду провел 111 матчей в регулярных чемпионатах (6+7) и 13 в плей-офф (2+1).